Einsidig test med ukjent σ | Statistikk og Simulering

18.3. Einsidig test med ukjent $σ$

Oppgåve 18.8 Gå tilbake til lyspæredømet i øving 18.1. Sett at me ikkje har nokon informasjon om standardavviket $σ$ . Korleis påverkar det hypotesetesten vår? (Utgangspunktet er same påstand som før.)

Definisjon 19 Statistikken

T = \frac{\bar{X} - μ_{0}}{S ∕ \sqrt{n}}

er $t$ -fordelt med $n - 1$ fridomsgradar dersom $X$ er tilnærma normalfordelt.

Oppgåve 18.9 Sjå på sannsynsfordelinga for $t$ -fordelinga for ulike tal på fridomsgradar, og samanlikn med normalfordelinga. T.d.

1fplot( @(x)pdf(’t’,x,4), [-5 5] ) 
2hold 
3fplot( @(x)pdf(’t’,x,9), [-5 5] ) 
4fplot( @(x)pdf(’t’,x,12), [-5 5] ) 
5fplot( @(x)pdf(’t’,x,20), [-5 5] ) 
6fplot( @(x)pdf(’Normal’,x,0,1), [-5 5] )

Bruk help eller doc for å sjå nøyaktig kva funksjonane gjer.

Oppgåve 18.10 Me testar $n = 6$ pærer og får fylgjande observasjonar i timar: $1064,464 008 3$ , $1120,006 031 44$ , $1052,047 925 79$ , $1216,546 943 16$ , $1049,867 459 64$ , $1182,072 895 52$ , Kan me forkasta nullhoptesen med $5 %$ signifikansnivå?

18.3. Einsidig test med ukjent σ

18.3. Einsidig test med ukjent $σ$