Hans Georg Schaathun
August 2016
Sjå på ein kule som fell frå Preikestolen.
Høgda i meter over fjorden etter \(t\) minutt er $$ h(t) = 600 - 4{,}9[60t]^2.$$ Finn hastigheita etter \(t\) minutt i meter per minutt.
$$c(t) = 600 - 4.9\cdot(60t)^2$$
$$c(u) = 600 - 4.9\cdot u^2$$
$$\bar v = \frac{\Delta h}{\Delta t}$$
$$\bar v_s = \frac{\Delta h}{\Delta u} = \frac{\Delta h}{60\Delta t}$$
$$v_s = \frac{dh}{du} = \frac1{60}\cdot\frac{dh}{dt}$$
$$ \frac{dh}{dt} = 60\frac{dh}{du} = 60\cdot(-9{,}8\cdot 2u) $$
$$ \frac{dh}{dt} = 60\cdot(-9{,}8\cdot2\cdot60t) = -35\,280t $$