Fellesemnet i Matematikk

Økt 35. Numerisk integrasjon

Fellesemnet i Matematikk

35. Økt 35. Numerisk integrasjon

Problem 35.1 Ta differentiallikninga

dy dx = 2x y, (56)  y(0) = 1. (57) 

Utan å løysa likninga analytisk, finn verdiane y(0,1), y(0,2), y(0,3) og y(0,4).

Dømet er henta frå Gerald og Wheatley: Applied Numerical Analysis (femte utgåve).

Problem 35.2 Ta differentiallikninga

dy dx = 2x y, (58)  y(0) = 1. (59) 

Bruk forbetra Euler til å finna y(0,3) med steglengd h = 9,1.

I tillegg til Euler og forbetra Euler, er fjerde ordens Runge-Kutta pensum. Det krev so mange mellomrekningar at det berre vert rot på video. Mynsteret er likevel enkelt å kopiera frå boka.

Oppgåve 35.1 Oppgåve 1, 3, 5 kapitel 18.2. (Bruk kalkulator/matlab.)

Oppgåve 35.2 Oppgåve 1, 9, 11, 13 kapitel 18.3.