Økt 4. Frå grenseverdi til derivasjon

Oppgåve 4.1 Finn grenseverdien

Oppgåve 4.2 Sjå på funksjonen $f\left(x\right)$ i figur 1. Svar på fylgjande:

1.

I kva punkt $x$ er $f\left(x\right)$ diskontinuerleg?

2.

I kva punkt $x$ er $f\left(x\right)$ udefinert?

3.

I kva punkt $x$ har kurven til $f\left(x\right)$ ein tangent?

Oppgåve 4.3 Finn ei likning for ein rett linje som tangerer

i punktet $\left(1,5\right)$.

Oppgåve 4.4 Lat $f\left(x\right)=x^2-3x+5$. Lat $g\left(x\right)$ vera definert som

Finn eit uttrykk for $g\left(x\right)$ (utan å bruka $lim$-operatoren).

Oppgåve 4.5 Finst der ein tangent til

i punktet $\left(1,f\left(1\right)\right)$? Dersom svaret er ja, gje ei likning for tangenten.

Oppgåve 4.6 Me har ein funksjon $f\left(x\right)$, og me kjenner grenseverdien

Finn fylgjande grenseverdiar: