Økt 36. Obligatorisk øving | Fellesemnet i Matematikk

Oppgåve 36.1 (Eksamen juni 2014, Del I) Lat

\begin{array}{l} A & = [\begin{matrix} 2 & 0 & - 1 \\ 4 & - 5 & 2 \end{matrix}] \\ B & = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] . \end{array}

Om mogleg, rekn ut $A B$ og $B A$ .

Oppgåve 36.2 (Eksamen juni 2014, Del I) Finn alle løysingane til likninsystemet

\begin{array}{l} x_{1} + 2 x_{2} - x_{3} - 2 x_{4} & = 1, \\ 2 x_{1} + 2 x_{2} - 4 x_{3} + 2 x_{4} & = 0, \\ - x_{1} - x_{2} + x_{3} + x_{4} & = 1 . \end{array}

Oppgåve 36.3 (Eksamen november 2012, Del I) Finn alle løysingane til likninsystemet

\begin{array}{l} x_{1} + 2 x_{2} - x_{3} & = 1, \\ 5 x_{1} + 9 x_{2} - 3 x_{3} & = 2, \\ 4 x_{1} + 7 x_{2} - 3 x_{3} & = 2 . \end{array}

Oppgåve 36.4 Lat

\begin{array}{l} A = [\begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ 2 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{matrix}] . \end{array}

Finn $A^{- 1}$ .

Oppgåve 36.5 (Eksamen juni 2013, Del II) Løys differentiallikninga

\begin{array}{l} y^{'} = \frac{2 y}{x} + x^{2} . \end{array}

Oppgåve 36.6 (Eksamen juni 2014, Del II) Løys differentiallikninga

\begin{array}{l} \frac{d y}{d x} = e^{- y} cos x . \end{array}