Matematisk Problemløysing 2020

Veke 5–6. Finansmatematikk

Serielån†

[next] [prev] [prev-tail] [tail] [up]

5.9 Serielån†

Eksempeloppgåve 5.38 (Serielån) Ola har lånt 50 000 kroner til 5% rente. Kvart år betaler han ned 10 000, i tillegg til rentene som påløp det året.

1.
Kor mykje må han betala kvart år?
2.
Kor lang tid tek det før lånet er nedbetalt?

Løysing 5.19 Lat oss setja opp alle utrekningane i ein tabell for å få god oversikt. Alle beløpa er i kroner.

År Gamal saldo Renter Avdrag Total innbetaling Ny saldo
1 50 000 50 000 ⋅0,05 = 2500 10 000 12 500 40 000
2 40 000 40 000 ⋅0,05 = 2000 10 000 12 000 30 000
3 30 000 30 000 ⋅0,05 = 1500 10 000 11 500 20 000
4 20 000 20 000 ⋅0,05 = 1000 10 000 11 000 10 000
5 10 000 10 000 ⋅0,05 = 500 10 000 10 500 0

Me ser at lånesaldoen er (eksakt) null etter fem år. Det tek altso fem år å betala ned lånet.

Øvingsoppgåve 5.39 (Serielån) Lise har lånt 60 000 kroner til 10% rente. Kvart år betaler ho ned 12 000, i tillegg til rentene som påløp det året.

1.
Kor mykje må ho betala kvart år?
2.
Kor lang tid tek det før lånet er nedbetalt?

Øvingsoppgåve 5.40 (Serielån) Helene har lånt 75 000 kroner til 5% rente. Kvart år betaler ho ned 5000, i tillegg til rentene som påløp det året. Kor lang tid tek det før lånet er nedbetalt?

Øvingsoppgåve 5.41 (Serielån) Hilde har lånt 100 000 kroner til 5% rente. Ho skal betala ned over ti år. Kor mykje må ho betala i avdrag kvart år, utan å rekna med rentene?

Øvingsoppgåve 5.42 (Samanlikning av serie- og annuitetslån) Olav vil låna 100 000 kroner. Renta er 4% med nedbetaling over fem år. Han har valget mellom eit serielån og eit annuitetslån med årleg innbetaling.

1.
Set opp ein tabell som viser kva han må betala per år for serielånet.
2.
Kor mykje må han betala totalt for serielånet, summert over fem år?
3.
For annuitetslånet må han betala like mykje alle åra. Kor stort er dette beløpet?
4.
Kor mykje må han betala totalt for annuitetslånet, summert over fem år?