Veke 1. Prosentrekning

Eksempeloppgåve 1.21 Avisa gjer kvar månad ei meiningsmåling der dei spør 1000 personar kva dei ville ha stemt om det var valg dagen etter. I april svarte 219 personar at dei ville ha stemt Arbeidarpartiet, og i mai svarte 271 personar det same. Kor mykje har oppslutnaden auka i prosent?

Løysing 1.9 Endringa er $271-219=52$, som utgjer

Øvingsoppgåve 1.22 Line har eit lån på 10 000 kroner. Ho betaler ikkje avdrag, berre renter. I fjor betalte hun 400 kroner i renter, og i år betalte ho 450 kroner. Kor mykje har renteutgiftene auka i prosent?

Øvingsoppgåve 1.23 ($\star$) Line har eit lån på 10 000 kroner. Ho betaler ikkje avdrag, berre renter. I fjor betalte ho 400 kroner i renter, og i år betalte ho 450 kroner. Kva var rentesatsen i fjor (i prosent)? Kva er rentesatsen i år?

Øvingsoppgåve 1.24 ($\star$) Avisa gjer kvar månad ei meiningsmåling der dei spør 1000 personar kva dei ville ha stemt om det var valg dagen etter. I april svarte 200 personar at dei ville ha stemt Høgre, og i mai var det same talet 210.

1.

Kva var prosentvis oppslutnad i april?

2.

Kva var prosentvis oppslutnad i mai?

3.

Kor mykje har oppslutnaden auka i prosent?

Eksempeloppgåve 1.25 Avisa gjer kvar månad ei meiningsmåling der dei spør 1000 personar kva dei ville ha stemt om det var valg dagen etter. I april svarte 4% at dei ville røysta KrF, og i mai var det same talet 3%.

1.

Kor mykje har oppslutnaden endra seg i prosent?

2.

Kor mykje har oppslutnaden endra seg i prosentpoeng?

Løysing 1.10 Oppslutnaden var 4% eller 4 prosentpoeng, og vart 3% eller 3 prosentpoeng. Det er ei endring på $3-4=-1$ prosentpoeng, eller ei nedgang på eitt prosentpoeng.

Den prosentvise nedgangen er målt relativt til den gamle oppslutnaden på 4%, dvs. 

Nedgangen er altso 25%, eller med forteikn, ei endring på $-25\%$.

Merknad 1.4 Når renta aukar, t.d. frå 4% til 5%, seier me gjerne at auka er eitt prosentpoeng. Det er den absolutte endringa. Den relative (prosentvise) auka er 25%, sidan eitt prosentpoeng er 25% av den opprinnelege prosentsatsen på fire prosent(poeng).

Det same gjeld andre tilfelle der me måler i prosent. Me kan skildra den absolutte endringa i prosentpoeng, eller den relative endringa i prosent av den opprinnelege prosentsatsen.

Øvingsoppgåve 1.26 Det er fagfest på kjemistudiet. Dei har kjøpt inn fleire kasser cider som held 6% alkohol. Denne spritar dei opp. Labforsøk viser at den ferdige drikken held 9%.

1.

Kor mykje har dei auka alkoholinnhaldet (alkoholkonsentrasjonen) i prosentpoeng?

2.

Kor mykje har dei auka alkoholinnhaldet (alkoholkonsentrasjonen) i prosent?

Øvingsoppgåve 1.27 ($\star$) Lars har eit lån på 100 000 kroner. Han betaler ikkje avdrag, berre renter. I fjor var rentesatsen 4%, og i år er han 3,5%. Kor mykje betalte Lars i renter i fjor, og kor mykje i år? Kor mykje har rentene endra seg i prosent?

Øvingsoppgåve 1.28 ($\star$) Avisa gjer kvar månad ei meiningsmåling der dei spør 1000 personar kva dei ville ha stemt om det var valg dagen etter. I juni svarte 245 personar at dei ville ha stemt Arbeidarpartiet, og i juli var det same talet 210.

1.

Kva var prosentvis oppslutnad i juni?

2.

Kva var prosentvis oppslutnad i juli?

3.

Kor mykje har oppslutnaden endra seg i prosent?