Statistikk og Simulering

Veke 5. Feilsannsyn og binomialfordeling

Tysdag (rekneøving)

5.3. Tysdag (rekneøving)

Oppgåve 5.9 Tenk deg at du sender eit 4-bits ord på BSC(p) med feilsannsyn p = 0,1. Me kaller talet for feil for Z.

1.
Kva er sannsynet P(Z = 0) for å få ingen feil?
2.
Kva er sannsynet P(Z = 4) for å få berre feil?
3.
Kva er sannsynet P(Z = 1) for å nøyaktig éin feil?
4.
Kva er sannsynet P(Z = 2)?
5.
Kva er sannsynet P(Z = 3)?

Oppgåve 5.10 Sjå vidare på sannsynsfordeling frå Oppgåve 5.9. Finn forventingsverdien E(Z).

Oppgåve 5.11 Sjå vidare på sannsynsfordeling frå Oppgåve 5.9. Finn variansen σ2 = var(Z) og standardavviket σ.

Oppgåve 5.12 Tenk deg at du sender eit 4-bits ord på BSC(p) for ein vilkårleg verdi av p. Me kaller talet for feil for Z.

Finn sannsynet P(Z = z) for z = 0, 1, 2, 3, 4.

Oppgåve 5.13 Sjå vidare på sannsynsfordeling frå Oppgåve 5.12. Finn eit uttrykk for forventingsverdien E(Z).

Oppgåve 5.14 Sjå vidare på sannsynsfordeling frå Oppgåve 5.12. Finn uttrykk for variansen σ2 = var(Z) og standardavviket σ.

Oppgåve 5.15 Oppgåve 7.8 og 7.10–7.12 i Frisvold og Moe.

Oppgåve 5.16 Tenk deg at du sender eit n-bits ord på BSC(p) for ein vilkårlege verdiar av n og p. Me kaller talet for feil for Z.

Finn sannsynet P(Z = z) for z = 0, 1,,n.