Veke 6. Normalfordelinga | Statistikk og Simulering

3.5. Veke 6. Normalfordelinga

  3.5.1 Lesestoff og heimearbeid
  3.5.2 Onsdag (førelesing)
  Sentralgrensesetninga
  Sentralgrensesetninga
  Lineære kombinasjonar av stokastiske variablar
  3.5.3 Fredag (rekneøving)

3.5.1. Lesestoff og heimearbeid

Les 9 (Forventingsverdi) Frå Frisvold og Moe: Kapittel 4.2, 8.2, 8.3, 9.1, 9.2.

Framstillinga i læreboka er teoretisk og detaljert. Mange av døma som me har sett og kjem til å sjå illustrerer viktige poeng som er spredd utover boka. De vil truleg måtte lesa avsnitta om igjen fleire gongar for å få meining, men det løner seg med eing gong å skumma gjennom avsnitta over for å få oversikt over kva som står kvar.

3.5.2. Onsdag (førelesing)

Sentralgrensesetninga Hittil har me berre arbeidd med diskrete stokastiske variablar. Kva skil kontinuerlege variablar frå diskrete?

Korleis kan me definera ei kontinuerleg sannsynsfordeling? Kva vert punktsannsynet i ei kontinuerleg fordeling?

Fordelingsfunksjon versus tettheitsfunksjon. Probability density versus probability distribution (PDF).

Sentralgrensesetninga Binomialfordelinga for stor $n$

Sentralgrensesatsen generelt

Sats 1 (The Central Limit Theorem) Let $X = X_{1} + X_{2} + \dots + X_{n}$ be a sum of identically distributed variables $X_{i}$ . regardless of the exact distribution of $X_{i}$

When as $n \to \infty$ , $X$ has always the same distribution, namely the normal distribution.

Det er sentralgrensesetninga som let oss bruka normalfordelinga som tilnærming til binomialforderlinga for store verdiar av $n$ . Ho let oss òg bruka normalfordelinga som tilnærming i mange andre tilfelle med store utval, uansett kva fordeling som ligg i botnen.

Lineære kombinasjonar av stokastiske variablar

3.5.3. Fredag (rekneøving)

Oppgåve 3.58 Oppgåve 8.1 og 8.3 frå Frisvold og Moe.

Oppgåve 3.59 Oppgåve 8.4 og 8.5 frå Frisvold og Moe.

Oppgåve 3.60 Oppgåve 8.7 frå Frisvold og Moe.

Dersom du har tid til overs, bør du gå tilbake og gjera ekstra-oppgåvene på tidlegare rekneøvingar.