Statistikk og Simulering

Veke 3. Betinga sannsyn

Måndag (førelesing)

3.2. Måndag (førelesing)

3.2.1. Betinga sannsyn

Oppgåve 3.1 (Drøfting) Me tek utgangspunkt i siste oppgåve frå forrige førelesing (Oppgåve 2.9). Ein analytikar estimerer

  • 30% sannsyn for at rentenivået går opp i 2019.
  • 20% sannsyn for at bustadprisane fell i 2019.
  • 15% sannsyn for at rentenivået går opp og bustadprisane fell.

Sett at me veit at rentenivået går opp. Kva kan me då seia om sanssynsfordelinga for om bustadprisane går opp eller ned?

Kva om me veit at rentenivået ikkje går opp?

3.2.2. Diskrete Stokastiske Variablar

Døme 1 Me kjenner den vanlege terninga, D6, med utfallsrom U1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Somme spel bruker terningar med andre utfallsrom, som t.d. 

U2 = {raud,grn,bl,gul,fiolett,oransje}

Båe terningane har mange av dei same eigenskapane, og spesielt er dei uniformt fordelte, men U1 har mange ekstra eigenskapar fordi U1 .

3.2.3. Gjennomsnitt

Quiz Gjennomsnitt av terningkast.

Oppgåve 3.2 (Diskusjon) Samanlikn dei to gjennomsnitta i quizzen. Kvifor er dei ulike?

Oppgåve 3.3 Kva regel har de brukt for å koma fram til utvalsgjennomsnittet (Øving ??).

Oppgåve 3.4 Kva regel har de brukt for å koma fram til populasjonsgjennomsnittet (Øving ??).

Definisjon 4 (Uniform sannsynsfordeling) Ein stokastisk variabel X har uniform sannsynsfordeling dersom alle moglege utfall x har same sannsyn P(X = x).

3.2.4. Andre sannsynsfordelingar

Oppgåve 3.5 Sjå på eit kast med to vanlege terningar (2D6). Sant/Usant: Talet på augo totalt på terningane er uniformt fordelt.

Quiz Forventingsverdi 2D6.

Oppgåve 3.6 Kva regel har de brukt for å koma fram til gjennomsnittet for 2D6 (over)?